К разделу 'Математика' сайта AlgoList.

 

Домой Оглавление

Распределение Вейбулла

Обозначение
Область значений
Параметры Параметр масштаба b > 0 и формы c > 0.

Плотность

Математическое ожидание

Дисперсия

Функция распределения


  Связь с другими распределениями


Распределение Вейбулла  с параметром c = 1 совпадает с экспоненциальным распределением . То же самое формулой:  = .

Распределение Вейбулла  называют еще распределением Релея.


  Генерация случайных чисел


Случайные числа rW для распределения Вейбулла  получаются из случайных чисел r для равномерного на [0,1] распределения R согласно формуле .


  Вычисление функции распределения и ее квантилей


Не представляет никаких трудностей: используются лишь функции, входящие в стандартные библиотеки (как в Си), либо в сам язык (как в Паскале).

Для совсем ленивых все-таки привожу коды. Помните все же, что использованные стандартные функции работают с ограниченной точностью!

Файл weibullDF.h

#ifndef __WEIBULL_H__		/* To prevent redefinition	*/

#define ENTRY   extern
#define	LOCAL	static

ENTRY double weibullDF(double x, double a, double b);
ENTRY double inv_weibullDF(double q, double a, double b);

#define __WEIBULL_H__		/* Prevents redefinition	*/
#endif				/* Ends #ifndef__WEIBULL_H__	*/

Файл weibullDF.cpp

#include <assert.h>
#include <math.h>

double weibullDF(double x, double b, double c)
{
   assert((b > 0) && (c > 0));
   double y = 1-exp(-pow(x/b,c));
   return y;
}

double inv_weibullDF(double q, double b, double c)
{
   assert((b > 0) && (c > 0) && (q >= 0) && (q < 1));
   return q==0 ? 0 : b*pow(-log(1-q),1/c);
}

#ifdef TEST

#include <iostream>

void main(void)
{
   double b, c;

   while (1) {
      cout << "\n\n\rEnter b: ";
      cin >> b;
      if (b <= 0)
	 break;
      cout << "Enter c: ";
      cin >> c;

      for(double x=0; x < 8; x += 0.32)
      {
         double y=weibullDF(x, b, c);
         cout << "x=" << x << "\tw=" << y;
         double z=inv_weibullDF(y, b, c);
         cout << "\tiw=" << z << endl;
      }
   }
}

#endif

Дата последней модификации: 25 октября 2000 г.