Распределение Эрланга

Обозначение
Область значений
Параметры	параметр масштаба b > 0 параметр формы a – целое положительное число
Плотность (функция вероятности)
Математическое ожидание	bc
Дисперсия	b²c
Функция распределения	Не выражается в элементарных функциях

Связь с другими распределениями

Распределение Эрланга – это гамма-распределение с параметромa, принимающим лишь целые значения. Здесь оно приводится лишь из-за того, что часто встречается в инженерных приложениях, особенно телефонии.

При a=1 распределение Эрланга совпадает с экспоненциальным.

Сумма a независимых случайных величин , i=1…a, подчиняющихся экспоненциальному распределению с средним b, имеет распределение Эрланга с параметрами a и b.

Генерация случайных чисел

,

где r_i независимы и распределены равномерно на [0,1].

Вычисление функции распределения и ее квантилей

См. соответствующий текст о гамма-распределении.

Дата последней модификации: 25 октября 2000 г.